Abstract: we describe the famous vanishing theorems due to Atiyah-Hirzebruch and Lichnerowicz respectively, as well as various generalizations and applications.

簡介：張偉平，中國科學院院士，發展中國家科學院院士，陳省身數學研究所前所長、教授，教育部長江特聘教授。張偉平院士主要從事流形上的幾何、拓撲與分析的研究，特別是在Atiyah-Singer指標理論及用方面做出了一系列國際一流的杰出研究成果；曾榮獲長江學者成就獎一等獎、發展中國家科學院數學獎、教育部自然科學獎一等獎、國家自然科學二等獎、中國數學會陳省身獎等國內外重要獎勵。2002年，張偉平在國際數學家大會上作了45分鐘邀請報告。

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